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如何巧数图形中对顶角和邻补角的个数?

归档日期:09-14       文本归类:地表性质      文章编辑:爱尚语录

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  显然,2条直线对邻补角,分别是∠1与∠3,∠2与∠4,∠1与∠4,∠3与∠2。

  如图2,图中有5条直线相交于O点,那么图中有几对对顶角和邻补角?如果是n条直线相交的情况呢?

  在直线条数比较少的情况下,我们可以按照顺序一一找出来,但是当直线比较多的情况下,查找起来就比较麻烦了。图2中5条直线对邻补角,这么多!你相信吗?好,那就让我们一起来探讨这个问题吧。看这个答案是否正确,有没有规律可寻。

  因为2条直线对邻补角,因此,我们只要数出图2中相交直线,即可得到对顶角与邻补角的对数了。我们按

  图形中的对顶角和邻补角是相交直线形成的角,在两条直线相交中只有一个交点形成两对对顶角和四对邻补角,如果是三条直线,两两相交,最多有三个交点,因此出现六对对顶角和是12对邻补角,四条直线两两相交,最多有六个交点,所以会产生是二对对顶角和24对零补角,这样看来,巧数直线中的对顶角和邻补角的问题,首先考虑直线相交,最多交点的问题,对顶角的个数是焦点个数的二倍,邻补角是交点个数的四倍

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